July 29th, 2020

Сны Вольфганга Паули и его последнее таинственное открытие

Этот пост, как и пост "Ну, вот же они, фибрации (расслоения) Хопфа!" навеян чтением сайта kniganews.org. А именно - чтением статьи о таинственном последнем открытии Паули, о котором он сообщает в письме Гейзенбергу в канун 1958 года, но не приводит никаких подробностей или деталей.


Вольфганг Паули

Вот эти строки: "Раздвоение и уменьшение симметрии – вот где собака зарыта! Уж теперь-то мы напали на след". А ещё примерно через неделю он пишет:"Картина меняется с каждым днем. Все движется. Пока еще нельзя публиковать, но это будет нечто прекрасное. Нельзя пока даже и предвидеть, что тут может обнаружиться".

[Spoiler (click to open)]
Очень интригующие строки, особенно когда речь идёт об открытии, которое автор называет "прекрасным", а мы ничего об этом не знаем и даже не догадываемся, о чём может идти речь.

Но ключик к разрешению загадки всё же существует. Во-первых, это "вещие" сны самого Паули, которыми он делится с известным психологом Карлом Густавом Юнгом. И, во-вторых, это наши собственные размышления о том, как устроен окружающий мир. Которые неожиданно перекликаются со снами Паули так, что позволяют дать им интересную физическую интерпретацию. Основанную на представлениях, которые часто публикуются в этом блоге и которые с разных сторон пытаются описать физическую реальность.

Начнём со сна, который приснился Паули в конце сентября 1952 года, и в котором Паули видит танцующую восточную женщину.


Танцующая женщина

На протяжении всего сновидения очень красивая, стройная и черноволосая китаянка с раскосыми глазами не проронила ни слова, исполняя какой-то странный танец и выражая себя исключительно в жестах и движениях, словно в балете.

Ритмично двигаясь вперед, она открывает в полу люк и опускается в него по ступеням винтовой лестницы, сделав Паули знак следовать за ней. Этажом ниже он видит аудиторию и группу «незнакомцев», ожидающих, когда Паули сделает для них доклад с трибуны.

Китаянка тем временем продолжает свой ритмичный танец на лестнице, то поднимаясь по ступеням через люк наверх, то вновь опускаясь на нижний этаж. В процессе того, как она это делает, она держит указательный палец своей левой руки и саму руку указывающими вверх, а правую руку и ее указательный палец направленными вниз.

Хотя женщина по-прежнему не произносит ни слова, Паули вполне понимает, что означает этот танец: «Для нее нет никакой разницы между верхом и низом». Постоянное повторение этих ритмических движений в итоге дает мощный эффект – вся окружающая обстановка постепенно приходит во вращательное движение, различие между двумя этажами каким-то непостижимым «волшебным» образом исчезает, а Паули, соответственно, пробуждается ото сна.


Нужно помнить, что именно Паули ввёл в квантовую механику новое, дополнительное квантовое число, которое впоследствии назвали спином. А это квантовое число было ничем иным, как квантом действия h, делённым на 2пи. И что два электрона с противоположными спинами могут занимать одно квантовой состояние с одинаковыми энергией и импульсом. А квант действия представляет собой момент импульса, который рассматривается как собственное вращение частицы с тем или иным значением спина. Тема непрекращающегося вращения элементарных частиц была очень близка Паули, который постоянно думал об этом фундаментальном свойстве природы так, что это вполне могло воплотиться в его сне. Со своей стороны нужно сказать, что в нашей картине мира квант действия является элементарным и универсальным "кирпичиком" пространства, из которого строятся и привычные нам обладающие массой частицы, и безмассовые силовые поля. Об этом мы не раз писали в статьях "Рождение и смерть фотона", "Что есть масса?", "Природа, оказывается, устроена не просто, а очень просто в топологическом смысле".


Квадрат с диагоналями

Ещё один сон в образе танцующей девушки-китаянки приснился Паули в ноябре 1953 года, в котором она пыталась донести до него соотношение между стабильностью и динамизмом мира с помощью довольно несложной, но многозначительной схемы: квадрата, в котором пары противоположных вершин соединены пунктирными диагоналями – для обозначения рисунка их «танца» или периодического обмена своими местами.

Если спин у электрона мог быть символом стабильности и динамизма, то его заряд вместе с квантом магнитного потока может представлять уже совершенно иную ситуацию, включающую в некотором роде симметрию перемены местами. Как было предложено в статье "Что есть масса?", заряд у некоторой частицы-фермиона существует только потому, что вокруг него существует замкнутый и незатухающий (из-за отсутствия трения) магнитный поток, который является его минимальным квантом и равняется мю=h/e. Эта топологическая структура - шар и кольцо вокруг него могут быть рассмотрены с точностью наоборот: в центре шара находится магнитный монополь Дирака, а вокруг него - кольцевой поток электрического заряда в виде некоторого кванта, который получается равным h/мю. При этом в мире ничего не изменится: по-прежнему будут рождаться фотоны при ускоренном движении такой системы и будет существовать вокруг электромагнитное пространство. Мы просто переопределяем таким образом электрический заряд как магнитный.


Два связанных кольца

Безмассовый фотон, в свою очередь, проявляет себя топологически как замкнутое кольцо, в котором (без трения) существует магнитный поток, а через его центр проходит (также без трения) поток электрического заряда, который тоже вынужден быть замкнутым в некоторое кольцо, пусть и распределённое вокруг магнитного кольца. Поскольку фотон в состоянии покоя существовать не может, его движение в пространстве вызывает взаимные последовательные переходы одного кольца в другое, а в классическом представлении это будет переход магнитной энергии в электрическую и наоборот. Видимо, таким образом восточная женщина во сне Паули хотела показать попарные взаимные переходы для фотонов, которые есть не только два взаимно связанных кольца, но и взаимно связанные два произведения: энергии фотона E=h/t и импульса p=h/x со строгой связью E=pc, где t - характерный интервал (квант) времени, а x - характерный масштаб (квант) пространства. Ранее об этой связи было написано, например, в статье "Рождение и смерть фотона".

Паули прекрасно знал, что в мире существует только два типа частиц с разной статистикой - бозоны и фермионы, взаимодействие между которыми позволяет с одной стороны существовать фотонам и электромагнитному пространству, а с другой стороны - существовать и быть наблюдаемыми самим материальным частицам, состоящим из фермионов, которые, так получается, уже составляют другой тип пространства - фермионное. Поэтому не удивительно, что Паули приснились ещё несколько снов, относящихся к теме симметрии и взаимодействия между этими пространствами.


Расщепления спектральных линий натрия

Помимо китаянки с ее схемой симметричного квадрата, в сновидениях Паули того периода часто появлялся другой созвучный лейтмотив из физики – тема тонкой структуры вообще, а в особенности дублеты спектральных линий и пары изотопов у химических элементов. Неизменная тема снов сводилась к следующему – в какой-то момент появлялось некое важное научное светило и очень авторитетно заявляло, что расщепление структуры спектра на двойные линии или разделение химических элементов на два изотопа имеет важнейшее значение (при этом Паули во сне четко знает, что для успешного итога расщепления необходимо, чтобы два компонента непременно были одинаковой интенсивности.)

Эта тема раздвоения в сочетании с тонкой структурой представлялась для Паули чрезвычайно важной, потому что на протяжении всей своей жизни в науке он всегда придавал первостепенное значение неизменным, структурирующим мир объектам – константам формул, инвариантам преобразований и математическим симметриям, отсылающим к соответствующим законам сохранения в физике. В этом контексте особый интерес представляло число 1/137 – постоянная тонкой структуры, открытая учителем Паули Арнольдом Зоммерфельдом в 1916 году при исследовании специфической структуры спектральных линий водорода.

Данное число, фигурирующее в формуле Зоммерфельда для описания тонкой структуры спектра, представляет собой безразмерную комбинацию из основных констант физики – скорости света, постоянной Планка, заряда электрона – и как впоследствии было установлено, играет очень значительную роль в огромной области явлений, далеко выходящих за пределы исходной зоммерфельдовской задачи. На важность этой константы и ее конкретного значения Вольфганг Паули указывал еще в своей нобелевской лекции в декабре 1946 года, подчеркивая, что последнее слово в квантовой физике не будет сказано до тех пор, пока не появится теория, способная аналитически вывести известное значение 1/137 для константы тонкой структуры.


Паули, конечно, знал, что расщепление структуры спектра связано с разными направлениями спина электрона на разных атомных уровнях. Но, чем обусловлена именно такая величина расщепления - наверняка, нет. Ну, а теперь-то мы знаем (вернее, догадываемся), что эта безразмерная фундаментальная константа представляет собой не что иное, как соотношение двух скоростей: предельной скорости возмущения фермионного пространства к предельной скорости возмущения пространства бозонного, то есть - скорости света c.


Близнецы

В конце осени 1957 года к Паули в Цюрих заглянул проездом его давний друг Вернер Гейзенберг, после войны создавший и возглавивший физический Институт Макса Планка в Геттингене. Несколько последних лет Гейзенберг и его сотрудники работали над построением некоего универсального дифференциального уравнения, которое могло бы описывать все свойства фундаментальных частиц материи, и сейчас ему очень хотелось поподробнее обсудить эту тему с коллегой, мнением которого он всегда дорожил.

Знаменитая научная интуиция Гейзенберга упорно подсказывала ему, что должно существовать единое уравнение квантового поля, которое в компактной форме включало бы все наблюдаемые в природе формы симметрии и могло бы объяснить разнообразие элементарных частиц, порождаемых в экспериментах. В какой-то момент эта многообещающая концепция получила название «мировая формула», однако Вольфганг Паули с присущим ему скептицизмом с самого начала относился к столь амбициозной идее весьма настороженно.

Существенные перемены произошли уже после отъезда Гейзенберга, когда через несколько дней Вольфгангу Паули приснился глубоко впечатливший его сон о двух младенцах-близнецах. В описании этого сна Паули рассказывает, что в собственной спальне он неожиданно обнаруживает двух светловолосых детей, мальчика и девочку, которые похожи друг на друга до такой степени, словно незадолго до этого они просто были одним и тем же.

Дети хотя и малы, но умеют разговаривать и сообщают Паули, что находятся здесь уже три дня, им тут нравится, но пока что их никто еще не заметил. В восторге Паули зовет свою жену, вскоре дети полностью осваиваются в доме, и всем становится ясно, что они останутся здесь навсегда…

Проанализировав этот сон, Паули пришел в чрезвычайное возбуждение, потому что как раз за три дня до сновидения он обедал вместе с заехавшим погостить Гейзенбергом. Обсуждавшаяся ими тема непосредственно затрагивала решение загадок симметрии, появление детей-близнецов в спальне очевидно намекало на многообещающие плоды данной встречи, поэтому столь отчетливый сигнал определенно повлиял на решение Паули о начале творческого сотрудничества с Гейзенбергом.

Вполне можно предположить, что эти близнецы являются образами ядерных частиц - протона и нейтрона. Которые долгое время воспринимались учёными (некоторые и сейчас так считают) как одна и та же частица. Когда Паули приснился сон про близнецов, ещё не было известно, что протон и нейтрон состоят их трёх, но всё-таки разных кварка с дробными зарядами -1/3 или +2/3 e. Только в 1964 году Марри Гелл-Ман и независимо от него Джордж Цвейг постулировали кварковую модель элементарных частиц. Хотя, идея, видимо, уже витала в воздухе.

В настоящее время считается, что протоны и нейтроны удерживаются вместе в ядре за счёт неких ядерных сил, возникающих за счёт обмена (испускания и поглощения) между ними положительных пионов П+, состоящих из "верхнего" кварка с зарядом +2/3 и "нижнего" антикварка с зарядом +1/3 e. А суммарный заряд у пиона П+ будет +1 e.

У автора этих строк имеется несколько иная точка зрения. Нуклоны (протоны и нейтроны) в ядре вовсе не удерживаются ядерными силами. Они как-бы находятся в ином, отличном от электромагнитного, пространстве. И удерживаются они в этом пространстве подобно тому, как удерживаются между собой атомы в обычном кристалле. Просто нуклоны существуют в одном пространстве - ядерном, а атомы, составляющие кристалл, - в другом. В ядерном пространстве нет электромагнитных взаимодействий, а в электромагнитном - ядерных. Вот поэтому протоны не чувствуют своего заряда, не отталкиваются друг от друга, а "превращаются" в ядре в нейтроны, когда последние передают им отрицательные пионы П-, состоящие, наоборот, из "верхнего" антикварка с зарядом -2/3 и "нижнего" кварка с зарядом -1/3 e. Передача отрицательного пиона П- от нейтрона к протону имеет очень тесную аналогию с движением фонона по цепочке атомов в кристалле. Только под фононом в кристалле нужно понимать колебания не всей, очень длинной цепочки атомов (как принято сейчас считать), а движение по этой цепочке уединённой волны вроде солитона, состоящей из одного, двух, трёх и так далее атомов, представляющих собой их тепловое возбуждение - бозон, размером ровно один квант действия.


Игра на пианино

Среди писем Паули к фрау Франц, секретарю Юнга, существует одно, занимающее среди всех остальных наиболее значительное место, как по общему размеру текста, так и по богатству содержания. Это - письмо от 30 октября 1953 года с описанием «урока игры на фортепиано». В этом сне он снова мальчик-школьник в Вене 1913 года, несущий папку с нотами и входящий в дом, где возле старого рояля стоит изящная черноволосая дама. Эта женщина смотрит на него как давний и хорошо знакомый друг, говоря такие слова: «Ты давно не играл на фортепиано. Я хочу дать тебе урок игры… Ведь можно играть в миноре белыми клавишами и в мажоре черными, это лишь вопрос знания о том, как играть».


"Игру в миноре белыми клавишами" можно вполне интерпретировать относительно слабыми взаимодействиями, существующими в электромагнитном пространстве, а "игру в мажоре черными" - сильными взаимодействиями в ядерном пространстве. Конечно, Паули уже знал, что ядерные силы являются гораздо более сильными, чем электромагнитные, но вряд ли он мог себе представить, что они реализуются в принципиально разных пространствах. Думаю, в этом и заключалась подсказка «урока игры на фортепиано».


Зеркальное отражение

В письме к Юнгу от 27 ноября 1954 года Паули описывает сон, когда он оказывается вместе с Темной Женщиной в помещении, где другие люди проводят некие эксперименты с появлением «отражений», причем все участники этих опытов воспринимают отражения как «реальные объекты». И только двоим, Темной Женщине и самому Паули, здесь известно, что в действительности это лишь «зеркальные образы», причем знание правды становится чем-то вроде секрета между ними, который наполняет их подлинным пониманием происходящего.

Этот весьма неприятный для Паули сон очевидно подрывал его глубоко укорененную веру в максимальную симметричность природы, но даже более того, картины сна настаивали, что между объектами и их отражениями на самом деле симметрии нет, а для понимания реальной ситуации совершенно необходимо обнаружить принципиальную разницу между объектом и его отражением. Впоследствии Паули признавал, что это интуитивное прозрение повергло его в «глубокий ужас» (по сути дела, он постарался о нем забыть, как о травмирующем психику воспоминании).

Спустя несколько дней, в том же марте, Вольфгангу Паули снится еще один знаменательный сон, где вновь повторяется тема зеркальных отражений, но теперь делается намек, что он по-своему был все-таки прав, однако главные симметрии природы надо искать на другом, более глубоком уровне. В этом сне Паули ведет машину и по неясной причине задерживается полицейским, который доставляет его для разбирательства в участок, а в приемной объявляет «Этого к директору Шпиглеру, пожалуйста!», причем Паули от услышанной фамилии (Spiegler – рефлектор, отражатель) приходит в такое волнение, что даже «выпадает» из сна, на мгновение просыпаясь.

Проанализировав этот и созвучные ему сны, упомянутые выше, Паули через несколько месяцев напишет Юнгу длинное и обстоятельное письмо – с комментариями о текущей ситуации в квантовой физике и о своих в этой связи выводах, согласно которым главная важность потери симметрии в экспериментах с четностью состоит в том, что необходимо искать более глубокие симметрии, те симметрии, которые включали бы психический аспект природы…

Карл Юнг в своем ответе на это письмо Паули предположил, что выявленная физикой асимметрия означает ДВИЖЕНИЕ – ибо асимметрия всегда связана с динамическими элементами природы, подразумевая направление и процесс, в то время как стационарное состояние подразумевает равновесие между противоположностями.

Юнг абсолютно прав. Если существует движение, то источник всегда будет отличаться от стока. Даже замкнутое кольцевое движение при отражении в зеркале поменяет своё движение на противоположное. Уж Паули, открывший спин у элементарных частиц, должен бы это знать. Знать, что направление спина меняется на противоположное при зеркальном отражении и никак не остаётся симметричным. Но Вольфгангу Паули (и многим другим) было трудно примириться, что наша Вселенная оказалась принципиально несимметричной, что вокруг наблюдаются частицы, но не видно их античастиц. И что античастицы могут рождаться только парами с обычными частицами.

Даже классическое время, которое каждый, взрослея, ощущает на себе, оказывается необратимым. Что вы хотите: если посмотреть на квант действия h, который имеет размерность момента импульса и представляет собой элемент вращения, то квант времени будет соответствовать кванту действия, делённому на квант энергии. То есть t=h/E. Вы не можете зеркально обратить время, обратив направление вращения, у которого зеркальной симметрии нет. Вот поэтому Тёмная Женщина в снах Паули показывает, что отражённые и реальные объекты есть совершенно разные вещи. Зеркальной симметрии в нашем мире нет.

В конце этой статьи пришло время снова вернуться к её началу и повторить строки из письма Паули к Гейзенбергу: "Раздвоение и уменьшение симметрии – вот где собака зарыта!" Именно раздвоение кванта действия h на энергию и время, на импульс и пространство, на заряд и магнитный поток, на массу и поток кривизны, разобранные в статье "Что есть масса?", уменьшает и даёт нам новые симметрии для энергии, импульса заряда и массы, соответственно.

P.S.: Напоминаю, что курсивом здесь выделены кусочки текста, взятые с сайта kniganews.org, за что их автору я приношу искреннюю благодарность.

Искренне ваш, Дулин Михаил.